快速排序

快速排序是一种非常常用且高效的排序算法，其排序过程可以简要概括为：

1. 选择一个基准值（pivot），通常选择数组中的一个元素作为基准值。
2. 将数组分为两部分，小于基准值的放在左边，大于基准值的放在右边，相同的元素可以放在任意一边。
3. 对左右两部分分别递归地进行快速排序。
4. 不断重复以上步骤，直到整个数组有序。

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为n的区间进行划分，共需n-1次关键字的比较，时间复杂度为O(n)。

对n个记录进行快速排序的过程构成一棵递归树，在这样的递归树中，每一层至多对n个记录进行划分，所花时间为O(n)。

当初始排序数据正序或反序时，此时的递归树高度为n，快速排序呈现最坏情况，即最坏情况下的时间复杂度为O(n²)；

当初始排序数据随机分布，使每次分成的两个子区间中的记录个数大致相等，此时的递归树高度为log₂n，快速排序呈现最好情况，即最好情况下的时间复杂度为O(nlog₂n)。快速排序算法的平均时间复杂度也是O(nlog₂n)。

下面是代码实现

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {12, 5, 7, 11, 6, 9, 3};
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
        
        for (int i : arr) {
            System.out.print(i + " ");
        }
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int pivot = partition(arr, low, high);
            
            quickSort(arr, low, pivot - 1);
            quickSort(arr, pivot + 1, high);
        }
    }

    public static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high];
        int i = low - 1;
        
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] < pivot) {
                i++;
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
        
        int temp = arr[i+1];
        arr[i+1] = arr[high];
        arr[high] = temp;
        
        return i + 1;
    }
}